sexta-feira, 29 de maio de 2009

Os limites das ciências

À primeira vista, pode parecer que as ciências são depositárias de todas as verdades importantes e definitivas para a vida dos seres humanos, e que têm a última palavra para as nossas vidas, e que cabe a nós beber submissamente do seu cálice. Não é bem assim, senão vejamos.

A física não sabe o que é um átomo. Na verdade não tem uma teoria de matéria. Não sabemos o que é a matéria.

A química estuda a combinação de átomos, moléculas e suas propriedades. (sem o artigo definido as porque náo se conhece todas as moléculas, muito menos quais são suas propriedades). Ora, uma molécula é uma combinação de átomos por meio de forças ´´inter-moleculares´´. Essas forças embora possam ser medidas, são um mistério para a ciência. Sistemas mais complexos só fazem aumentar nossa ignorância.

A matemática é a ciência mais abstrata e simbólica e supostamente deve fornecer modelos (matemáticos) para entendermos melhor a Natureza. Só que os modelos matemáticos sofrem de profunda limitação preditiva, ou seja, não modelam como gostaríamos que modelassem. Modelos que não modelam, mas apenas aproximam em um limitado intervalo, na maioria das vezes sem a mínima utilidade. Por exemplo, considera-se que a trajetória da Terra entorno do sol seja uma elípse segundo o modelo de Kepler. A trajetória real da Terra entorno do sol, em qualquer referencial razoável, não é fechada e está muito longe de ser uma elípse, tendo dezenas de componentes ``de série de Taylor`` não nulos devido às influências gravitacionais de milhões de estrelas. Está mais para um ´´floreado tridimensional não fechado´´ do que para uma elípse.

O Direito é uma ciência do acordo e da imposição, de raríssimas unanimidades.

A economia é uma ciência que não consegue evitar as depressões, crise, e catástrofes econômicas.

A genética não sabe o que é um gene, não sabe a correlação entre uma característica humana importante e o conjunto dos genes que a determinam, e provavelmente nunca saberá. Não sabe como se formam os seres humanos a partir das células originárias. Não tem uma definição razoável do que seja a vida humana.

As ciências evolucionistas não conseguem explicar a diversidade biológica, o começo da vida, o que é a vida, para onde vai a evolução, como a vida evoluiu tão rapidament , o por que o ser humano ser tão diferente dos animais, etc.

As únicas ciências que parecem estar imune a críticas são as ciências descritivas experimentais, a parte descritiva da história, da geografia, da botânica, da zoologia, da astronomia, da física, da química, da geologia, da oceanografia, da farmacologia, etc.

sábado, 23 de maio de 2009

A trajetória da Terra entorno do Sol

Primeiro acreditava-se que o Sol girava entorno da Terra.
Depois, com Copérnico, passou-se a acreditar que a Terra girava entorno do Sol em órbitas circulares, que, supunha-se, eram as formas mais perfeitas que se podia ter.
Kepler demonstrou matematicamente que a órbita da Terra entorno do Sol é elipse.
Na verdade seria muito surpreendente que as órbitas da Terra ou de qualquer planeta ou asteróide entorno do Sol fosse uma elipse perfeita. Isso só ocorreria em condições de extrema simetria, e em ausência de perturbações, o que definitivamente não ocorre na Ntureza.
Tanto círculos como elipses são curvas bidimensionais (estão contidas em um plano).
Uma trajetória estável de um objeto entorno do Sol (ou de qualquer estrela) não está contida em um plano. (A demonstração deste resultado deve exigir muita matemática).

sexta-feira, 22 de maio de 2009

A distribuição normal - usos e abusos

Distribuição normal, função normal, distribuição gaussiana, curva de sino, são nomes para o mesmo objeto matemático, definido como uma exponencial que tem comportamento qualitativo do tipo f(x)=a exp(-b (x)^2). f(x) indica a frequência de x.
Algumas das características desta função são:
- curva lisa
-único ponto de máximo no ponto zero
-comportamento assimptótico em relação ao eixo das abscissas
-domínio de medida infinita
-simetria em relação ao eixo das ordenadas.

Existem muitas distribuições como esta na literatura matemática, mas a distribuição normal é muito especial, além de ser de longe a mais utilizada para modelamento estatístico. Na verdade, existem, em teoria, infinitas e não enumeráveis distribuições, mas, de todas, a comunidade dos cientistas e, infelizmente, de não cientistas, escolheu esta para utilizar no seu dia a dia.

Abuso do uso da distribuição normal ocorre sempre que:
-o objeto a ser estudado é bem conhecido e, logo, não precisa de modelo matemático para ser estudado. Ocorre quando se tem toda informação de um fenômeno como, por exemplo, uma lista de medições de objetos, cujo único interesse é a avaliação desses mesmos objetos. Ora, se os objetos já estao medidos, não há a necessidade de utilizar-se uma (existem infinitas, pois dependem de parâmetros) distribuição normal para avaliá-los, basta utiliza-se a distribuição real obtida por experimento! É fácil , é só plotar os números obtidos.
-número de pontos é baixo
-o fenômeno a ser medido apresenta muitos pontos críticos, ou seja, pontos de mínimo e pontos de máximo.
-o fenômeno apresenta limitação de domínio.
- o fenômeno apresenta assimetria de domínio ou de função.
- o fenômeno apresenta não homogeneidade de domínio.

Conclusões: A distribuição normal só deve ser utilizada em raríssimos caso.
A distribuição normal tem sido muito mal utilizada.
Exemplos de má utilização da distribuição normal:
-em concursos públicos para avaliação de candidatos.
-em análise econômica para tomada de decisões no mercado financeiro.

terça-feira, 19 de maio de 2009

Classificação das ciências

Existem duas categorias principais de ciências: as ciências humanas e as ciências naturais.
Exemplos de ciências humanas: geografia, história, linguística, antropologia, Direito, ciências políticas, ciências sociais, meteorologia, climatologia.
Exemplos de ciências naturais: física, química, biologia, geologia, cosmologia, oceanografia.
Consideremos outras ciências que não se enquadram nestas duas categorias:
A matemática, a filosofia, são ciências teóricas que servem de base tanto para as ciências humanas como para as ciências naturais. Ciências de registros e informações também servem de base tanto para ciências humanas como para ciências naturais. A medicina está mais bem situada na categoria de ciência natural, embora lide diretamente com o ser humano. Inclui-se neste caso a psicologia. A teologia contém elementos de ciências humanas, filosofia, mas também de ciências de registros, geografia, história, arqueologia, paleontologia, e outras.

PS: Esta classificação é de minha autoria e não coincide totalmente com outras classificações adotadas por algumas entidades burocrática como escolas e instituições governamentais..