sexta-feira, 12 de fevereiro de 2010

Tipos de Estatísticas

Ao se estudar um fenômeno da Natureza, da sociedade humana, ou  científico, pode-se fazer experimentos para obter informações suficientes, ou razoavelmente suficientes,  para entendê-lo. Neste caso, utiliza-se certos tipos de Estatística, notadamente o que se pode chamar de Estatística experimentalista, baseada em teoria de probabilidade obtida de dados experimentais. Porém, em muitos casos, dos mais interessantes, ou não se tem a tecnologia para estudá-los,  ou a técnica existente  torna o seu estudo muito difícil, ou é muito caro estudá-lo, ou até mesmo impossível. Neste caso, utiliza-se outros tipos de Estatísticas, considerados nos itens seguintes.

Há dois tipos de Estatísticas:

   (1) Estatística obtida de dados experimentais (Estatísitca experimentalista, ou frequencista). As distribuições de probabilidade são obtidas de distribuições de frequências, obtidas por dados experimentais.

   (2) Estatística bayesiana, não obtida por dados experimentais. Neste tipo de Estatística, as distribuições de probabilidade são construídas sem dados experimentais. O motivo disto pode ser a impossibilidade de obtenção, o preço elevado, impossibilidade tecnológica ou técnica de obtenção de dados experimentais.

Por outra classificação de Estatística, mais didática, há quatro tipos de Estatística:

   (1) Estatística clássica, que abrange estatísticas dos jogos de azar. tais como lançamentos de moedas e  dados, com homogeneidade de distribuição de probabilidade. Por exemplo,

    para moedas, define-se  P(cara)=P(coroa)=0,5

    para dados, define-se P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)=1/6.

     (2) Estatística experimentalista, obtida de dados experimentais. Define-se as  distribuições de probabilidade a partir dos dados experimentais. Cada novo experimento aumenta a informação que se tem do sistema ou população em estudo.

   (3) Estatística subjetiva, em que as funções de probabilidade são definidas subjetivamente. É a única estatística utilizável ao se tentar decidir qualquer questão sobre um sistema muito complexo, que não pode ser estudado satisfatoriamente por meio de dados experimentais.

   (4) Estatística geométrica, em que as probabilidades são definidas por medidas: linear, de área, ou volumétrica.

   (5) Estatísitica axiomática,  definida por meio de um espaço de medida unitária (X,M,m), da Teoria de Medida e Integração da Análise Matemática, sendo X um espaço topológico, M uma classe de subconjuntos mensuráveis de X, e m uma medida tal que

m(X)=1.

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