Métodos Matemáticos da Economia

Utiliza-se  Cálculo Diferencial e Integral,  Cálculo Avançado, para funções de várias variáveis, Cálculo de Diferenças Finitas de várias variáveis, e equações diferenciais. Para modelos mais sofisticados utiliza-se matemática estatística.

Depois de definido um modelo matemático, os problemas típicos são os de maximização ou de minimização.  Por exemplo, calibrar o sistema para máximo lucro, mínimo custo, máximo de vendas, máximo bem-estar, etc. 

Ao se estudar um dado sistema econômico, considera-se certas variáveis x1, … , xn  (quantidades de produtos),  p1, … pn  (preços de produtos), dentre outras,  relações entre essas variáveis,  restrições de domínio de variáveis, etc. Algumas variáveis são independentes, por exemplo, as x1, .., xn, e outras são dependentes, por exemplo, custo de produção de um dado produto de uma fábrica. 

Definido o sistema ou o modelo matemático-econômico, com as funções características a serem maximizadas ou minimizadas, utiliza-se o arsenal matemático para se resolver os problemas pertinentes. 

P.S. O arsenal matemático utilizado aprende-se em um curso de Cálculo Diferencial e Integral nos dois primeiros anos de um curso de Matemática,  num curso de Equações Diferenciais Ordinárias no segundo ano do curso de Matemática, Equações Diferenciais Parciais no quarto ano do curso de Matemática, e Cálculo Avançado na pós-gradução de Matemática.   Além disso, é necesário alguma Álgebra Linear para a solução de sistemas lineares, aprendida nos dois primeiros anos de Matemática. 

P.S. Na prática, como  modelos matemático-econômicos razoáveis  têm centenas de variáveis, os cálculos manuais são quase que impossíveis de serem efetuados. Recorre-se então a softwares especializados.