A distribuição normal - usos e abusos

Distribuição normal, função normal, distribuição gaussiana, curva de sino, são nomes para o mesmo objeto matemático, definido como uma exponencial que tem comportamento qualitativo do tipo f(x)=a exp(-b (x)^2). f(x) indica a frequência de x.
Algumas das características desta função são:
- curva lisa
-único ponto de máximo no ponto zero
-comportamento assimptótico em relação ao eixo das abscissas
-domínio de medida infinita
-simetria em relação ao eixo das ordenadas.

Existem muitas distribuições como esta na literatura matemática, mas a distribuição normal é muito especial, além de ser de longe a mais utilizada para modelamento estatístico. Na verdade, existem, em teoria, infinitas e não enumeráveis distribuições, mas, de todas, a comunidade dos cientistas e, infelizmente, de não cientistas, escolheu esta para utilizar no seu dia a dia.

Abuso do uso da distribuição normal ocorre sempre que:
-o objeto a ser estudado é bem conhecido e, logo, não precisa de modelo matemático para ser estudado. Ocorre quando se tem toda informação de um fenômeno como, por exemplo, uma lista de medições de objetos, cujo único interesse é a avaliação desses mesmos objetos. Ora, se os objetos já estao medidos, não há a necessidade de utilizar-se uma (existem infinitas, pois dependem de parâmetros) distribuição normal para avaliá-los, basta utiliza-se a distribuição real obtida por experimento! É fácil , é só plotar os números obtidos.
-número de pontos é baixo
-o fenômeno a ser medido apresenta muitos pontos críticos, ou seja, pontos de mínimo e pontos de máximo.
-o fenômeno apresenta limitação de domínio.
- o fenômeno apresenta assimetria de domínio ou de função.
- o fenômeno apresenta não homogeneidade de domínio.

Conclusões: A distribuição normal só deve ser utilizada em raríssimos caso.
A distribuição normal tem sido muito mal utilizada.
Exemplos de má utilização da distribuição normal:
-em concursos públicos para avaliação de candidatos.
-em análise econômica para tomada de decisões no mercado financeiro.